La soutenance de thèse de Mathurin Charles de l'équipe TIMC GMCAO aura lieu lundi 18 décembre 2023 à 14h, sur le thème :

« Adaptation de la méthode VFB pour reconstruire un volume d’intérêt en géométrie cone-beam circulaire full-scan avec troncation transverse »

• Lieu : Amphithéâtre de la Maison du doctorat Jean Kuntzmann,

          110 rue de la Chimie, 38400 Saint-Martin-d'Hères

Jury :

• M. Michel DEFRISE, Professeur  émérite, Vrije Universiteit Brussel, Rapporteur
• M. Frédéric NOO, Professeur, University of Utah, Rapporteur
• Mme. Voichita MAXIM, Professeure des Universités, INSA Lyon, Examinatrice
• M. Laurent DESBAT, Professeur des Universités, Université Grenoble Alpes, Examinateur

Encadrement :

• M. Rolf Clackdoyle, Directeur de recherche émérite, CNRS, Directeur de thèse
• M. Simon Rit, Directeur de recherche , CNRS, Co-encadrant de thèse

  Mots clés

reconstruction tomographique, géométrie cone-beam circulaire full-scan, troncation transverse, méthode VFB

  Résumé

La tomographie à rayons X est une technique d'imagerie permettant, à partir de projections d'un objet acquises avec un scanner, de reconstruire les valeurs de densité de cet objet dans une coupe 2D ou un volume 3D. Dans cette thèse, où nous considérons uniquement les méthodes analytiques, nous étudions le problème de reconstruction tomograpĥique en géométrie cone-beam circulaire full-scan (pour une source de rayons X décrivant un cercle complet et des projections acquises selon un faisceau conique), en cas de troncation des projections (lorsque le détecteur est trop petit pour acquérir tous les rayons X émis par la source et passant par l'objet). Pour cette géométrie d'acquisition, la méthode analytique de référence, en l'absence de troncation, est la formule FDK, qui est mathématiquement exacte dans le plan contenant la source, et approchée en dehors.

En cas de troncation transverse (dans la direction orthogonale à l'axe de rotation de la source), la formule FDK n'est plus exacte dans le plan source, mais deux méthodes, appelées VFB et DBPH, permettent d'obtenir une reconstruction mathématiquement exacte dans une région d'intérêt de l'objet (ROI) située dans le plan source, malgré la troncation des projections. Hors du plan source, la méthode DBPH a été adaptée pour reconstruire de manière approchée un volume d'intérêt de l'objet (VOI), mais pas la méthode VFB.

Dans cette thèse, nous proposons donc une adaptation de la méthode VFB permettant, en géométrie cone-beam circulaire full-scan avec troncation transverse, une reconstruction mathématiquement exacte dans une ROI du plan source et approchée dans un VOI. Des simulations numériques sont effectuées pour évaluer cette procédure VFB, comparée à la formule FDK, à la méthode DBPH et à une méthode itérative. Elles montrent que dans un VOI, cette procédure VFB obtient des résultats plutôt meilleurs que ceux de la méthode DBPH et comparables à ceux de la méthode itérative.