Physical modelling of the upper airway for Obstructive Sleep Apnea Syndrome
Modélisation physique des voies aériennes supérieures pour le Syndrome d'Apnées Obstructives du Sommeil
Résumé
Obstructive Sleep Apnea Syndrome is caused by frequent episodes
of upper airway obstruction during sleep.
Physical modelling allows a better insight into this phenomenon which is
needed to improve the efficiency of treatments.
So, the aim was to build and to validate an algorithm for
numerical simulations of the interaction between
the soft tissue and the airflow at the origin of an apneic episode.
So as to reduce the computational cost, simplificatory assumptions
have been stated. First, for the soft tissue, the finite element method
allows a realistic prediction of their behaviour. Small perturbations
framework combined with linear elasticity theory enable fast computations
of their mechanical response. Then, the numerical simulation of the
airflow is based on an asymptotic formulation of the Navier-Stokes
equations (Reduced Navier-Stokes / Prandtl), which makes easier
the numerical solving.
For the validation of both the assumptions and the numerical solving method,
an in-vitro setup has been used. It allows the reproduction, in a controlled
environment, of an interaction between the airflow and a deformable
structure, similar to the one that occurs near the tongue during the beginning
of an obstruction. An accurate measure of the deformation of the airflow duct
has been obtained thanks to a digital camera. A set of quantitative comparisons has
revealed that the error between predictions and measurements is small, in
spite of the simplifications formulated.
Finally, to get closer to clinical reality, upper airway models of four
apneic patients have been built from sagittal radiographies. Comparisons
between simulations from pre-operative and post-operative radiographies
have showed that the predictions were in agreement with the effects
of the surgical gesture. Moreover, they put forward some limitations of
the method, due to the complexity of the phenomenon.
of upper airway obstruction during sleep.
Physical modelling allows a better insight into this phenomenon which is
needed to improve the efficiency of treatments.
So, the aim was to build and to validate an algorithm for
numerical simulations of the interaction between
the soft tissue and the airflow at the origin of an apneic episode.
So as to reduce the computational cost, simplificatory assumptions
have been stated. First, for the soft tissue, the finite element method
allows a realistic prediction of their behaviour. Small perturbations
framework combined with linear elasticity theory enable fast computations
of their mechanical response. Then, the numerical simulation of the
airflow is based on an asymptotic formulation of the Navier-Stokes
equations (Reduced Navier-Stokes / Prandtl), which makes easier
the numerical solving.
For the validation of both the assumptions and the numerical solving method,
an in-vitro setup has been used. It allows the reproduction, in a controlled
environment, of an interaction between the airflow and a deformable
structure, similar to the one that occurs near the tongue during the beginning
of an obstruction. An accurate measure of the deformation of the airflow duct
has been obtained thanks to a digital camera. A set of quantitative comparisons has
revealed that the error between predictions and measurements is small, in
spite of the simplifications formulated.
Finally, to get closer to clinical reality, upper airway models of four
apneic patients have been built from sagittal radiographies. Comparisons
between simulations from pre-operative and post-operative radiographies
have showed that the predictions were in agreement with the effects
of the surgical gesture. Moreover, they put forward some limitations of
the method, due to the complexity of the phenomenon.
Le Syndrome d'Apnées Obstructives du Sommeil est caractérisé
par la survenue fréquente d' épisodes d' obstruction
des voies aériennes supérieures. L'intérêt d'une modélisation physique
est qu'elle autorise une compréhension
plus fine du phénomène, et laisse espérer une amélioration
des traitements.
Le but a donc été de concevoir, puis
de valider, un algorithme de simulation numérique de
l'interaction entre les tissus vivants et le flux
d'air à l'origine d'un épisode apnéique. Afin d'alléger
les calculs et de réduire le temps de simulation, des hypothèses
simplificatrices ont été envisagées. D'une part, en ce qui concerne
les tissus vivants, la méthode des éléments finis permet une
prédiction réaliste de leur déformation. Le cadre
des petites perturbations et de l'élasticité linéaire implique
de plus un calcul rapide de la réponse mécanique.
D'autre part, la simulation
de l'écoulement d'air se fait via une formulation
asymptotique des équations de Navier-Stokes (équations
de Navier-Stokes Réduites / Prandtl), qui facilite la résolution
numérique.
Afin de valider hypothèses physiques et méthode de résolution
numérique, une maquette in-vitro a été utilisée. Celle-ci
permet de reproduire, dans des conditions contrôlées, une
interaction entre flux d'air et paroi déformable analogue
à celle qui se produit à la base de la langue en début d'obstruction.
Une mesure précise de la déformation du conduit d'écoulement
est obtenue à l'aide d'une caméra digitale.
Une série de comparaisons quantitatives
a montré qu'en dépit des simplifications effectuées, l'erreur entre prédiction
et mesures est faible.
Finalement, pour se rapprocher de la réalité clinique,
des modèles de voies aériennes supérieures de quatre patients apnéiques ont
été construits à partir de radiographies sagittales.
Des comparaisons entre simulations à partir de radiographies
pré-opératoires et post-opératoires ont montré
que les prédictions étaient globalement cohérentes avec les conséquences
du geste chirurgical. Elles ont pû également
mettre en évidence certaines limites de notre approche,
dûes à la complexité du phénomène.
par la survenue fréquente d' épisodes d' obstruction
des voies aériennes supérieures. L'intérêt d'une modélisation physique
est qu'elle autorise une compréhension
plus fine du phénomène, et laisse espérer une amélioration
des traitements.
Le but a donc été de concevoir, puis
de valider, un algorithme de simulation numérique de
l'interaction entre les tissus vivants et le flux
d'air à l'origine d'un épisode apnéique. Afin d'alléger
les calculs et de réduire le temps de simulation, des hypothèses
simplificatrices ont été envisagées. D'une part, en ce qui concerne
les tissus vivants, la méthode des éléments finis permet une
prédiction réaliste de leur déformation. Le cadre
des petites perturbations et de l'élasticité linéaire implique
de plus un calcul rapide de la réponse mécanique.
D'autre part, la simulation
de l'écoulement d'air se fait via une formulation
asymptotique des équations de Navier-Stokes (équations
de Navier-Stokes Réduites / Prandtl), qui facilite la résolution
numérique.
Afin de valider hypothèses physiques et méthode de résolution
numérique, une maquette in-vitro a été utilisée. Celle-ci
permet de reproduire, dans des conditions contrôlées, une
interaction entre flux d'air et paroi déformable analogue
à celle qui se produit à la base de la langue en début d'obstruction.
Une mesure précise de la déformation du conduit d'écoulement
est obtenue à l'aide d'une caméra digitale.
Une série de comparaisons quantitatives
a montré qu'en dépit des simplifications effectuées, l'erreur entre prédiction
et mesures est faible.
Finalement, pour se rapprocher de la réalité clinique,
des modèles de voies aériennes supérieures de quatre patients apnéiques ont
été construits à partir de radiographies sagittales.
Des comparaisons entre simulations à partir de radiographies
pré-opératoires et post-opératoires ont montré
que les prédictions étaient globalement cohérentes avec les conséquences
du geste chirurgical. Elles ont pû également
mettre en évidence certaines limites de notre approche,
dûes à la complexité du phénomène.