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Formalizing the Cox–Ross–Rubinstein Pricing of European Derivatives in Isabelle/HOL

Mnacho Echenim 1 Hervé Guiol 2 Nicolas Peltier 3, 1
2 TIMC-BCM - Biologie Computationnelle et Mathématique
TIMC - Techniques de l'Ingénierie Médicale et de la Complexité - Informatique, Mathématiques et Applications, Grenoble - UMR 5525
3 CAPP - Calculs algorithmes programmes et preuves
LIG - Laboratoire d'Informatique de Grenoble
Abstract : We formalize in the proof assistant Isabelle essential basic notions and results in financial mathematics. We provide generic formal definitions of concepts such as markets, portfolios, derivative products, arbitrages or fair prices, and we show that, under the usual no-arbitrage condition, the existence of a replicating portfolio for a derivative implies that the latter admits a unique fair price. Then, we provide a formalization of the Cox-Rubinstein model and we show that the market is complete in this model, i.e., that every derivative product admits a replicating portfolio. This entails that in this model, every derivative product admits a unique fair price. In addition, we provide Isabelle functions to compute the fair price of some derivative products.
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Contributeur : Nicolas Peltier <>
Soumis le : lundi 9 novembre 2020 - 11:35:44
Dernière modification le : mardi 24 novembre 2020 - 16:00:19
Archivage à long terme le : : mercredi 10 février 2021 - 18:45:24

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Mnacho Echenim, Hervé Guiol, Nicolas Peltier. Formalizing the Cox–Ross–Rubinstein Pricing of European Derivatives in Isabelle/HOL. Journal of Automated Reasoning, Springer Verlag, 2020, 64 (4), pp.737-765. ⟨10.1007/s10817-019-09528-w⟩. ⟨hal-02990376⟩

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